很有意思的問題。當我們在生活中說“地平線”的時候，往往都是一種文學詞語，很少想到它離我們有多遠的距離，現在不妨把它變成一個數學問題，計算一下這個距離到底有多遠。好，先看這張示意圖：
圖中圓弧表示地球表面，R表示地球半徑（平均約6365公裡），h表示你所在的高度（海拔，下同），d是你的目光與地球的切線長度，就是你與地平線的距離。接下來，就要計算出d的數值。如果把d看成是與地球半徑垂直的切線，那麼R、R+h、d就構成了一個直角三角形（實際上難以構成直角），根據勾股定理：d2 + R2 = (R+h)2而(R+h)2 = R2 + h2 + 2Rh故d2 + R2 = R2 + 2Rh + h2，兩邊去掉R2可得d2 = h2 + 2Rh這樣我們就可算出d的數值。比如你所在的高度h為100米，依照這個等式可得出d為35.7公裡。所謂“站得高，看得遠”，越高，地平線就越遠，下面是原文的計算表格截圖：