放置在76個蒸餾水盤中保存的清華簡。清華大學供圖
5年前，清華大學入藏一批流散海外多年的戰國竹簡(簡稱“清華簡”)。昨天，清華大學公布了這批竹簡第四次研究成果。此次共發布了3篇清華簡文獻，其中，《算表》文獻不僅被數學史專家認定是目前國內發現最早的實用算具，還擁有超過以往如裡耶秦簡九九表、張家界漢簡九九表和西北出土漢簡九九表等古代乘法表的計算功能，被稱作“中國數學史乃至世界數學史上的一項重大發現”。
□成果
《算表》為我國最早實用算具
清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤教授介紹，《算表》由21支竹簡組成，其中17支保存完整，另有4支入藏時已有些殘缺，不過根據分析研究，可以對殘缺部分的內容進行補全。
李學勤說，經過研究發現，該《算表》不僅可以將復雜的乘法轉變為簡單的加法，還可用於除法運算和開方運算。利用這套《算表》，不僅能夠快速計算100以內的兩個任意整數的乘積，還能計算包含分數“半”的兩位數乘法。計算功能超過了以往我國發現的“裡耶秦簡九九表”和“張家界漢簡九九表”等古代乘法表。
全國數學史學會理事長、中國科學院自然科學史研究所研究員郭書春介紹，經對同批竹簡的碳14測定及自身的文字特征判斷，確定《算表》當撰成於戰國中期偏晚時，是目前所見到的我國最早的數學文獻實物。同時也是目前國內發現最早的實用算具。
“《算表》形成於公元前305年左右，比此前發現形成於公元前200多年的裡耶秦簡九九表還要早。”負責《算表》整理工作的清華大學出土文獻研究與保護中心研究員李均明告訴記者。
價值：郭書春認為，該《算表》填補了先秦數學文獻的空白，是目前所見到的中國最早的數學文獻實物，比目前能夠見到的古代十進制乘法表年代都早，在當時世界範圍內也是相當先進的，是中國數學史乃至世界數學史上的一項重大發現。
《算表》為春秋戰國時期是中國傳統數學的一個高潮，而且是第一個高潮提供了佐證，使國內外否定中國古代數學成就的虛無主義態度不攻自破。
“八卦圖”系楚國蔔筮工具
第四輯中還包括一篇題為《筮法》的文獻，記載了一種盛行於戰國時代楚國、不同於《周易》的蔔筮方法。
據李學勤介紹，這篇文獻保存良好，沒有明顯缺損。在2008年入藏清華時就發現，該竹簡全篇大部仍維持原來成卷的狀態。記者了解到，清華簡由於年代久遠，又因保存於地下，竹簡大部分都散斷。正因為如此，《筮法》的成卷狀態非常難得，更為難得的是，該卷竹簡都有次序編號，為內容的整理提供了極大的便利。
《筮法》全篇文字分欄書寫，並且附有插圖和表格，體例猶如一幅帛書。簡文詳細記述蔔筮的原理和方法，包含大量以數字卦表現的占例。數字卦的形式與天星觀、包山、葛陵等楚簡中的實際蔔筮記錄一致。
三篇文獻中另一篇題作《別卦》，形制較小，本來是有8支，但是有一支缺失。該組竹簡沒有序號排列，也無背部的印痕可作參考，只能根據內容進行排序。
價值：清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤教授認為，《筮法》中有將八卦分置八方的掛位圖，在迄今所見《易》圖中是最早的。其中八經卦的卦名類同於《歸藏》。這為先秦三《易》的研究提供了重要線索。
此外，《別卦》文獻記載了六十四卦卦名，對於《周易》卦像、卦名、卦序以及經卦的衍生研究都有重要的參考價值。
□釋疑
1
清華簡何時發現
流散海外多年校友5年前贈
2008年7月，清華大學接受校友趙偉國捐贈，入藏了一批在海外流散多年的戰國竹簡，總數約為2500枚。其中整簡所占的比例很大，而且簡上一般都有文字。簡的形制多種多樣，最長的46釐米，最短的10釐米左右。這批由清華收藏的竹簡被稱為“清華簡”。
清華簡是一批有關經、史類經典的竹簡，包括《尚書》《詩經》《易經》等儒家經典和許多歷史著作。清華簡經過整理編排，總共約有64篇文獻，總數近6萬字，涉及了中國傳統文化的核心內容，其中大多數篇章已經失傳2000多年，十分珍貴。
經碳14測定證實，清華簡是戰國中晚期文物，文字風格主要是楚國的，在迄今發現的戰國竹簡中為數較多。因清華簡在秦之前就被埋入地下，沒有受到“焚書坑儒”影響，所以能夠最大限度地展現先秦古籍的原貌，研究它們有助於了解中華文化的初期面貌和發展脈絡。
2
《算表》如何計算
利用孔中穿線連接數字計算
李均明表示，《算表》通過竹簡交叉構成21行、20列，行、列交叉再形成400余個長方格，由此可分為三個功能區，包括乘數和被乘數的個位、十位區，引線區及運算結果區。《算表》按照十進制運算，就乘法而言：若要計算時，只需用孔中穿出的引線橫平豎直把相關的乘數與被乘數聯系在一起(按乘法對加法的分配律，個位數與十位數分別引線)，再將諸線在結果區交叉點上的數字加在一起，即是最後的運算結果，便利快捷。
“這樣不僅能得出運算結果，還能顯示中間的運算過程。”郭書春說，《算表》不僅能直接用於兩位數的乘法運算，亦可用於除法運算，“可能還可以用於開方運算，但還需進一步研究探索”。
3
清華簡怎麼保存
庫房環境恆溫放置蒸餾水中
清華簡研究團隊研究員趙桂芳告訴記者，現在的清華簡放置在庫房內76個七八釐米的水盤中，盤內裝有蒸餾水，每個水盤內放置20多支竹簡。竹簡放於消毒清潔過的玻璃(1236, -1.00, -0.08%)條上方，其中字面朝下，此舉主要是為了防止光線對字跡表面造成影響。每支竹簡都標有不鏽鋼的標簽，便於後期的研究整理。
“庫房的窗簾就拉了兩層，一層專門用於防止紫外線照射。”趙桂芳說，在水盤上方貼有一層塑料(10960, 5.00, 0.05%)薄膜，一是為了防止水分過快蒸發，二是為了防止攜帶微生物的塵埃進入竹簡，對竹簡造成傷害。薄膜上方覆有有機玻璃蓋，對塑料薄膜進行保護。
趙桂芳介紹，這個庫房的環境保持恆溫恆濕，並有溫濕度記錄儀對庫房環境進行監測記錄。“我們每周都要對庫房內竹簡檢查三次，根據條件不同，每年換水兩到三次，保證竹簡的穩定狀態。”
4
清華簡有何成果
之前研究成果修正史學錯誤
2011年1月5日，清華簡首批成果發布，包括《尹至》《尹誥》《程寤》《保訓》《耆夜》《金縢》《皇門》《祭公》《楚居》9篇文獻。首批文獻重現了《尚書》及類似典籍，澄清了一些學術史上長期爭論的疑難，發現了前所未知的周代詩篇，復原了楚國歷史及地理，提供了古文字特別是楚文字研究的珍貴材料。
2011年12月，《清華大學藏戰國竹簡(貳)》出版，收入失傳2300多年的歷史著作，清華大學出土文獻研究與保護中心工作人員將之命名為《系年》。《系年》一共有138支竹簡，全篇共分為23章，記錄了從西周初年一直到戰國前期的歷史，其中有許多事件不見於傳世文獻，可能對《左傳》《國語》《史記》等典籍有訂正作用。
2013年1月，清華簡第三批研究成果在京發布，其中《傅說之命》三篇與東晉時期古文《尚書》中的《傅說之命》內容完全不同，由此證明東晉文人梅賾所獻的孔傳本古文《尚書》系偽造。
京華時報記者張曉鴿